SciPy - 特殊函数包

特殊函数包中的函数是通用函数，遵循广播和自动数组循环。

让我们来看一些最常用的特殊函数：

现在让我们简要了解一下这些函数。

此立方根函数的语法为：scipy.special.cbrt(x)。这将获取x 的逐元素立方根。

让我们考虑以下示例。

from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print res

上述程序将生成以下输出。

[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]

指数函数的语法为：scipy.special.exp10(x)。这将计算 10**x 的逐元素结果。

让我们考虑以下示例。

from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 9])
print res

上述程序将生成以下输出。

[1.00000000e+02  1.00000000e+09]

此函数的语法为：scipy.special.exprel(x)。它生成相对误差指数 (exp(x) - 1)/x。

当x 接近零时，exp(x) 接近 1，因此 exp(x) - 1 的数值计算可能会遭受灾难性的精度损失。然后实现 exprel(x) 以避免当x 接近零时发生的精度损失。

让我们考虑以下示例。

from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print res

上述程序将生成以下输出。

[0.88479687 0.95162582 1.   1.05170918 1.13610167]

此函数的语法为：scipy.special.logsumexp(x)。它有助于计算输入元素指数和的对数。

让我们考虑以下示例。

from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print res

上述程序将生成以下输出。

9.45862974443

此函数的语法为：scipy.special.lambertw(x)。它也称为兰伯特 W 函数。兰伯特 W 函数 W(z) 定义为 w * exp(w) 的反函数。换句话说，W(z) 的值使得对于任何复数 z，z = W(z) * exp(W(z))。

兰伯特 W 函数是一个多值函数，具有无限多个分支。每个分支给出了方程 z = w exp(w) 的一个单独解。这里，分支由整数 k 索引。

让我们考虑以下示例。这里，兰伯特 W 函数是 w exp(w) 的反函数。

from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print w
print w * np.exp(w)

上述程序将生成以下输出。

(0.56714329041+0j)
(1+0j)

让我们分别讨论排列和组合以更清晰地理解它们。

组合 - 组合函数的语法为：scipy.special.comb(N,k)。让我们考虑以下示例：

from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print res

上述程序将生成以下输出。

220.0

注意 - 仅当 exact = False 时才接受数组参数。如果 k > N，N < 0 或 k < 0，则返回 0。

排列 - 组合函数的语法为：scipy.special.perm(N,k)。从 N 个事物中取 k 个的排列，即 N 的 k-排列。这也被称为“部分排列”。

让我们考虑以下示例。

from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print res

上述程序将生成以下输出。

伽马函数通常被称为广义阶乘，因为 z*gamma(z) = gamma(z+1) 并且对于自然数“n”，gamma(n+1) = n!。

组合函数的语法为：scipy.special.gamma(x)。从 N 个事物中取 k 个的排列，即 N 的 k-排列。这也被称为“部分排列”。

from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print res

上述程序将生成以下输出。

[inf  1.77245385  1.  24.]

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