SciPy - integrate.quad() 方法

SciPy integrate.quad() 方法用于执行定积分任务。它通常称为二次方（两点集合）。

语法

以下是 SciPy integrate.quad() 方法的语法 −

quad(custom_func, upper_lim, lower_lim)

参数

此方法接受以下参数 −

• custom_func: 此参数设置用于积分计算的用户定义函数。
• upper_lim: 此参数用于设置上限。
• lower_lim: 此参数用于设置下限。

返回值

此方法返回数字整数或绝对误差作为结果。

示例 1

以下是展示 SciPy integrate.quad() 方法用法的基本示例。

from scipy import integrate

# define the function
def fun(x):
    return x**2

# Perform the integration
res, err = integrate.quad(fun, 0, 1)

print("The result is ", res)
print("The estimated error is ", err)

输出

以上代码生成以下输出 −

The result is  0.33333333333333337
The estimated error is  3.700743415417189e-15

示例 2

此程序定义了函数 f(x) = sin(x) 在区间 0 到 pi 上的定积分。

import scipy.integrate as sp
import numpy as np

# define the function
def fun(x):
    return np.sin(x)

# perform the integration
res, err = sp.quad(fun, 0, np.pi)

print("The result is ", res)
print("The estimated error is ", err)

输出

以上代码生成以下输出 −

The result is  2.0
The estimated error is  2.220446049250313e-14

示例 3

在这里，我们在用户定义函数中展示指数函数(e^-x2)，并使用 quad() 执行结果整合。此处，范围区间在 -inf 和 inf 之间设置。

import scipy.integrate as sp
import numpy as np

# define the function
def fun(x):
    return np.exp(-x**2)

# Perform the integration
res, err = sp.quad(fun, -np.inf, np.inf)

print("The result is ", res)
print("The estimated error is ", err)

输出

以上代码生成以下输出 −

The result is  1.7724538509055159
The estimated error is  1.4202636780944923e-08