SciPy - integrate.simpson() 方法

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SciPy 的 integrate.simpson() 方法用于使用辛普森法则逼近函数的积分。此法则适用于偶数个区间。

假设有两个样本，N（偶数）和 N-1（奇数）。为了处理奇数区间的这种情况，simpson() 方法提供了一个 even 参数来控制它。

语法

以下是 SciPy integrate.simpson() 方法的语法：

simpson(y, x)

参数

此方法接受两个参数：

• y：此参数表示简单的数学运算，例如 sin()、exp() 等。
• x：使用此参数，我们可以表示以下内容：数组和内置函数。

返回值

此方法返回浮点值作为结果。

示例 1

以下是一个基本示例，演示了 SciPy integrate.simpson() 方法的使用。

import numpy as np
from scipy import integrate

# 100 sample points between 0 and 10
x = np.linspace(0, 10, 100)  
y = x**2

res_integral = integrate.simpson(y, x)
print("The resultant value is ", res_integral)

输出

以上代码产生以下结果：

The resultant value is  333.333505101692

示例 2

在这里，我们使用辛普森法则和 50 个采样点，对从 0 到 pi 区间的 sin(x) 函数进行积分。

import numpy as np
from scipy.integrate import simpson

# 50 sample points between 0 and π
x = np.linspace(0, np.pi, 50)  
y = np.sin(x)

res_integral = simpson(y, x)
print("The resultant value is ", res_integral)

输出

以上代码产生以下结果：

The resultant value is  1.999999483788026

说明：这是一个近似值，非常接近 2，它在处理奇数区间时确定了高精度。

示例 3

下面是另一个使用辛普森法则的程序，它将给定的输入显示为列表数组 (x)。然后它使用 exp()，这有助于设置少量数据点（偶数）。最后，使用辛普森方法获得结果（近似值）。

import numpy as np
from scipy.integrate import simpson

x = np.array([0, 0.1, 0.4, 0.8, 1.0])
y = np.exp(x)

res_integral = simpson(y, x)
print("The resultant value is ", res_integral)

输出

以上代码产生以下结果：

The resultant value is  1.7173084152992835