点(-4,0)、(4,0)、(0,3)是
(A) 直角三角形
(B) 等腰三角形
(C) 等边三角形
(D) 不等边三角形

已知

已知点为(-4,0)、(4,0)、(0,3)

要求

我们必须选择正确的选项。

解答

设△ABC的顶点为A(-4,0), B(4,0) 和 C(0,3)。

我们知道：

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²].

因此：

AB=√[(4-(-4))²+(0-0)²]

=√(4+4)²+(0)²

=√8²

\( =8 \)

BC=√[(0-4)²+(3-0)²]

=√(-4)²+(3)²

=√16+9

=√25

$=5$

CA=√[(-4-0)²+(0-3)²]

=√(-4)²+(-3)²

=√16+9

=√25

$=5$

这里：

BC=CA，AB是最长边。

BC²+CA²=(5)²+(5)²

\( =25+25=50 \)

AB²=(8)²=64

∴BC²+CA²≠AB²

因此，△ABC是等腰三角形。

教程点

更新于：2022年10月10日

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