当第一公里车费为 15 卢比，每增加一公里车费为 8 卢比时，每公里后的出租车车费
$15,8,8,8, \ldots$
这个陈述正确吗？请说明理由。

已知

当第一公里车费为 15 卢比，每增加一公里车费为 8 卢比时，每公里后的出租车车费不构成等差数列，因为每公里后的总车费（以卢比计）为 $15,8,8,8, \ldots$

要求

我们必须确定给定陈述是否正确。

解答

令

$a_1 = 15$ 卢比

这意味着，

$a_2 = 15$ 卢比 $+ 8$ 卢比 $= 23$ 卢比

$a_3 = 23$ 卢比 $+ 8$ 卢比 $= 31$ 卢比

现在，车费列表为 $15$ 卢比, $23$ 卢比, $31$ 卢比

$a_2 - a_1 = 23$ 卢比 $- 15$ 卢比

$= 8$ 卢比

$a_3 - a_2 = 31$ 卢比 $- 23$ 卢比

$= 8$ 卢比

这里，

$a_2 - a_1 = a_3 - a_2$

因此，给定的车费列表构成等差数列，并且给定的陈述是错误的。 

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更新于: 2022 年 10 月 10 日

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