数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究从城市A到城市B，有一条途径城市C的路线，使得AC⊥CB，AC=2x km，CB=2(x+7) km。现计划修建一条26 km长的高速公路，直接连接城市A和城市B。求修建高速公路后，从城市A到城市B可节省多少路程。
已知
从城市A到城市B，有一条途径城市C的路线，使得AC⊥CB，AC=2x km，CB=2(x+7) km。
求解
我们需要求出修建高速公路后，从城市A到城市B可节省多少路程。
解题步骤
在△ACB中，根据勾股定理，
AB² = AC² + BC²
(26)² = (2x)² + [2(x+7)]²
676 = 4x² + 4(x²+49+14x)
676 = 4x² + 4x² + 196 + 56x
676 = 8x² + 56x + 196
8x² + 56x - 480 = 0
8(x²+7x-60) = 0
x² + 7x - 60 = 0
x² + 12x - 5x - 60 = 0
x(x+12) - 5(x+12) = 0
(x+12)(x-5) = 0
x=5 或 x=-12，因为距离不能为负，所以x=-12舍去。
x=5
因此，
AC = 2x
$=2(5)$
= 10 km
BC = 2(x+7)
$=2(5+7)$
= 24 km
因此，途径城市C从城市A到城市B的路程为
= AC + BC
$=10+24$
= 34 km
修建高速公路后，从城市A到城市B的路程为 BA = 26 km
因此，节省的路程为 34 - 26
= 8 km
因此，节省的路程为8公里。
更新于：2022年10月10日
38 次浏览
广告