如果$\mathrm{B}$是$\overline{\mathrm{AC}}$的中点，并且$\mathrm{C}$是$\overline{\mathrm{BD}}$的中点，其中$\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$位于一条直线上，请说明为什么$\mathrm{AB}=\mathrm{CD}$？

已知

$\mathrm{B}$是$\overline{\mathrm{AC}}$的中点，并且$\mathrm{C}$是$\overline{\mathrm{BD}}$的中点，其中$\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$位于一条直线上。

要求

我们需要说明为什么$\mathrm{AB}=\mathrm{CD}$。

解答

从图中可以看出，

B 是 AC 的中点。

这意味着，

$AB = BC$..........(i)

C 是 BD 的中点。

这意味着，

$BC = CD$............(ii)

从 (i) 和 (ii) 中，我们得到，

$AB = CD$

证毕。

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更新日期： 2022年10月10日

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