使得方程组\( cx-y=2 \)和\( 6x-2y=3 \)有无数解的\( c \)的值为
(A) 3
(B) \( -3 \)
(C) \( -12 \)
(D) 无解

已知

方程组\( cx-y=2 \)和\( 6x-2y=3 \)。

要求

我们必须找到\( c \)的值，使得方程组\( cx-y=2 \)和\( 6x-2y=3 \)有无数解。

解答

我们知道，

有无数解的条件是，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

 \( cx-y-2=0 \)和\( 6x-2y-3=0 \)

这里，

$a_1=c, b_1=-1, c_1=-2$

$a_2=6, b_2=-2, c_2=-3$

因此，

$\frac{c}{6}=\frac{-1}{-2}=\frac{-2}{-3}$

$\frac{c}{6}=\frac{1}{2}$ 和 $\frac{c}{6}=\frac{2}{3}$

$c=3$ 和 $c=4$

这里，我们有两个不同的\( c \)值。

因此，没有\( c \)的值使得给定的方程组有无数解。

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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