三个连续整数，当它们按递增顺序分别乘以 2、3 和 4 时，它们的和为 74。求出这三个数。

已知：

三个连续整数，当它们按递增顺序分别乘以 2、3 和 4 时，它们的和为 74。

要求

我们需要找到这三个数。

解答

设这三个连续整数为 $x, x+1$ 和 $x+2$

根据题意，

$2\times x+ 3\times(x+1) + 4\times(x+2) = 74$

$2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74$

$9x+11=74$

$9x = 74-11$

$9x = 63$

$x = \frac{63}{9}$

$x = 7$

$\Rightarrow x+1=7+1=8$

$x+2 = 7+2 =  9$

因此，所求的三个数是$7, 8$ 和 $9$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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