时间序列 - 建模

介绍

时间序列具有如下四个组成部分：

• 水平 - 它是序列围绕其变化的平均值。

• 趋势 - 它是变量随时间推移的增长或下降行为。

• 季节性 - 它是时间序列的周期性行为。

• 噪声 - 由于环境因素而添加到观测值中的误差。

时间序列建模技术

为了捕捉这些组成部分，有很多流行的时间序列建模技术。本节简要介绍每种技术，但是我们将在接下来的章节中详细讨论它们：

朴素方法

这些是简单的估计技术，例如，预测值等于时间相关变量的前面值的平均值，或先前的实际值。这些用于与复杂的建模技术进行比较。

自回归

自回归将未来时间段的值预测为先前时间段值的函数。自回归的预测可能比朴素方法更贴合数据，但它可能无法解释季节性。

ARIMA模型

自回归积分移动平均模型将变量的值建模为先前值和先前时间步长的平稳时间序列的残差误差的线性函数。然而，现实世界的数据可能是非平稳的并且具有季节性，因此开发了季节性ARIMA和分数ARIMA。ARIMA处理单变量时间序列，为了处理多个变量，引入了VARIMA。

指数平滑

它将变量的值建模为先前值的指数加权线性函数。这个统计模型也可以处理趋势和季节性。

LSTM

长短期记忆模型 (LSTM) 是一种循环神经网络，用于时间序列以解释长期依赖关系。它可以使用大量数据进行训练以捕捉多变量时间序列中的趋势。

上述建模技术用于时间序列回归。在接下来的章节中，让我们逐一探讨这些技术。