时间序列 - 朴素方法

简介

朴素方法，例如假设 t 时刻的预测值为 t-1 时刻变量的实际值，或时间序列的滚动平均值，用于衡量统计模型和机器学习模型的性能，并强调其必要性。

在本节中，让我们尝试将这些模型应用于时间序列数据的一个特征。

首先，我们将查看数据中“温度”特征的平均值及其偏差。查看最高和最低温度值也很有用。我们在这里可以使用 numpy 库的功能。

显示统计数据

In [135]

import numpy
print (
   'Mean: ',numpy.mean(df['T']), '; 
   Standard Deviation: ',numpy.std(df['T']),'; 
   \nMaximum Temperature: ',max(df['T']),'; 
   Minimum Temperature: ',min(df['T'])
)

我们获得了跨等间距时间线的全部 9357 个观测值的统计数据，这些数据有助于我们理解数据。

现在我们将尝试第一个朴素方法，将当前时间的预测值设置为前一时间段的实际值，并计算其均方根误差 (RMSE) 以量化该方法的性能。

显示第一个朴素方法

In [136]

df['T']
df['T_t-1'] = df['T'].shift(1)

In [137]

df_naive = df[['T','T_t-1']][1:]

In [138]

from sklearn import metrics
from math import sqrt

true = df_naive['T']
prediction = df_naive['T_t-1']
error = sqrt(metrics.mean_squared_error(true,prediction))
print ('RMSE for Naive Method 1: ', error)

朴素方法 1 的 RMSE：12.901140576492974

让我们看看下一个朴素方法，其中当前时间的预测值等于其前面时间段的平均值。我们也将计算此方法的 RMSE。

显示第二个朴素方法

In [139]

df['T_rm'] = df['T'].rolling(3).mean().shift(1)
df_naive = df[['T','T_rm']].dropna()

In [140]

true = df_naive['T']
prediction = df_naive['T_rm']
error = sqrt(metrics.mean_squared_error(true,prediction))
print ('RMSE for Naive Method 2: ', error)

朴素方法 2 的 RMSE：14.957633272839242

在这里，您可以尝试使用各种数量的前一时间段，也称为“滞后”（此处设置为 3）。在这个数据集中可以看出，随着滞后数量的增加，误差也会增加。如果滞后设置为 1，则它与前面使用的朴素方法相同。

注意事项

• 您可以编写一个非常简单的函数来计算均方根误差。在这里，我们使用了 “sklearn” 包中的均方误差函数，然后取其平方根。

• 在 pandas 中，df[‘column_name’] 也可以写成 df.column_name，但是对于这个数据集，df.T 的作用与 df[‘T’] 不同，因为 df.T 是用于转置数据框的函数。因此，只使用 df[‘T’] 或考虑在使用其他语法之前重命名此列。