两条直线路径分别由方程\( x-3 y=2 \)和\( -2 x+6 y=5 \)表示。检查这些路径是否相交。

已知：

给定的方程组为

\( x-3 y=2 \)和\( -2 x+6 y=5 \)

要求：

我们必须找到给定方程表示的路径是否相交。

解答

给定的方程组可以写成

$x - 3y -2=0$

$-2x +6y -5=0$

二元一次方程组的标准形式为 $a_{1} x+b_{1} y+c_{1}=0$ 和 $a_{2} x+b_{2} y-c_{2}=0$。

将给定的方程组与方程的标准形式进行比较，我们有：

$a_1=1, b_1=-3, c_1=-2$ 和 $a_2=-2, b_2=6, c_2=-5$

因此，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{-3}{6}=\frac{-1}{2}$

$\frac{c_1}{c_2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}$

这里，

$\frac{a_{1}}{a_{2}} =\frac{b_{1}}{b_{2}} ≠ \frac{c_{1}}{c_{2}}$

这意味着，给定的直线彼此平行。

因此，给定方程表示的两条直线路径永远不会相交。

教程点

更新于： 2022年10月10日

45 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程并获得认证

开始学习