一口20米深、直径7米的井被挖掘出来，挖掘出的泥土被均匀地铺展开，形成一个22米乘14米的平台。求平台的高度。

已知

一口20米深的井，直径为7米，挖掘出的泥土被均匀地铺展开，形成一个22米乘14米的平台。

要求

我们必须求出平台的高度。

解答

井的直径 $=7 米$

这意味着：

井的半径 $r=\frac{7}{2} 米$

井的深度 $h=20 米$

因此：

挖掘出的泥土体积 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times(\frac{7}{2})^{2} \times 20$

$=\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 20$

$=770 立方米$ 平台的长度 $l=22 米$

平台的宽度 $b=14 米$

设 $h$ 为平台的高度。

平台的体积 $=l b h$

$=22 \times 14 \times h$

挖掘出的泥土体积 = 平台的体积

$\Rightarrow 22 \times 14 \times h=770$

$\Rightarrow h=\frac{770}{22 \times 14} = \frac{770}{308} = \frac{10}{4}$

$\Rightarrow h=\frac{5}{2}$

$\Rightarrow h=2.5 米$

平台的高度是2.5米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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