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法律研究一个盒子里有 90 个圆盘，编号从 1 到 90。如果从盒子里随机抽取一个圆盘，求抽到的圆盘上数字是
(i)两位数。
(ii)完全平方数。
(iii)能被 5 整除的数。
已知
一个盒子里有 90 个圆盘，编号从 1 到 90。
从盒子里随机抽取一个圆盘。
要求
我们需要求出抽到的圆盘上数字是
(i)两位数的概率。
(ii)完全平方数的概率。
(iii)能被 5 整除的数的概率。
解答
一个盒子里有编号为 \( 1,2,3,4, .., 89,90 \) 的圆盘。
这意味着，
可能的总结果数 $n=90$。
(i) 从 1 到 90 的两位数是 $10, 11, .........., 89, 90$。
有利结果的总数 $=81$。
我们知道，
事件的概率 $=\frac{有利结果数}{总结果数}$
因此，
圆盘上数字是两位数的概率 $=\frac{81}{90}$
$=\frac{9}{10}$
圆盘上数字是两位数的概率是 $\frac{9}{10}$。
(ii) 从 1 到 90 的完全平方数是 $1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81$。
有利结果的总数 $=9$。
我们知道，
事件的概率 $=\frac{有利结果数}{总结果数}$
因此，
圆盘上数字是完全平方数的概率 $=\frac{9}{90}$
$=\frac{1}{10}$
圆盘上数字是完全平方数的概率是 $\frac{1}{10}$。
(iii) 从 1 到 90 能被 5 整除的数是 $5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90$。
有利结果的总数 $=18$。
我们知道，
事件的概率 $=\frac{有利结果数}{总结果数}$
因此，
圆盘上数字能被 5 整除的概率 $=\frac{18}{90}$
$=\frac{1}{5}$
圆盘上数字能被 5 整除的概率是 $\frac{1}{5}$。
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