一个直径为12厘米，高为15厘米的圆柱形容器装满了冰淇淋。这些冰淇淋需要装入高为12厘米，直径为6厘米，顶部为半球形的冰淇淋蛋筒中。求可以装满冰淇淋的蛋筒数量。

已知

一个直径为12厘米，高为15厘米的圆柱形容器装满了冰淇淋。这些冰淇淋需要装入高为12厘米，直径为6厘米，顶部为半球形的冰淇淋蛋筒中。

要求

我们需要求出可以装满冰淇淋的蛋筒数量。

解答

圆柱的半径 = 12/2 厘米

= 6 厘米

圆柱的高 = 15 厘米

圆柱的体积 = πr²h

= π(6)² × 15 立方厘米

= π(36) × 15 立方厘米

冰淇淋蛋筒的半径 = 6/2

= 3 厘米

冰淇淋蛋筒的高 = 12 厘米

冰淇淋蛋筒的体积 = (1/3)π(3)² × 12 立方厘米

半球部分的半径 = 6/2

= 3 厘米

半球部分的体积 = (2/3)π(3)³ 立方厘米

因此，

蛋筒锥形部分和半球部分的冰淇淋总体积 = (1/3)π(9)(12) + (2/3)π(3)³

= π[(1/3) × 9 × 12 + (2/3) × 27] 立方厘米

= π(36 + 18)

= 54π 立方厘米

设冰淇淋蛋筒的总数为n。

n个冰淇淋蛋筒的总体积 = 圆柱中冰淇淋的体积

n × π × 54 = π × 36 × 15

n × 54 = 36 × 15

n = (36 × 15) / 54

n = 10

可以装满冰淇淋的蛋筒数量为10个。

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更新于：2022年10月10日

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