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法律研究一个内径为 36 厘米的半球形碗盛有液体。该液体被倒入 72 个直径为 6 厘米的圆柱形瓶中。如果在此转移过程中浪费了 10% 的液体，则每个瓶子的高度是多少？
已知：一个内径为 36 厘米的半球形碗盛有液体。该液体被倒入 72 个直径为 6 厘米的圆柱形瓶中。在此转移过程中浪费了 10% 的液体。
要求：求每个瓶子的高度
解答
碗的内径 = 36 厘米
碗的内半径，r = 36/2 = 18 厘米
液体的体积，V = (2/3)πr³ = (2/3) × π × 18³ = 3888π 立方厘米
浪费的液体 10% = (10/100) × 3888π 立方厘米 = 388.8π 立方厘米
转移到圆柱形瓶中的液体 = 液体的总量 - 浪费的液体
= 3888π - 388.8π = 3499.2π 立方厘米
设小瓶的高度为“h”。
小圆柱形瓶的直径 = 6 厘米
小瓶的半径，R = 3 厘米。
单个瓶子的体积 = πR²h = π × 3² × h = 9πh 立方厘米
小瓶数量，n = 72
∴ n × 9πh = 3499.2π
⇒ h = 3499.2π / (9π × 72)
⇒ h = 5.4 厘米
因此，小圆柱形瓶的高度 = 5.4 厘米
更新于：2022年10月10日
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