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法律研究一棵树在离地面 5 米高处断裂，树顶落到离树根 12 米处。求这棵树原来的高度。
已知：一棵树在离地面 $5\ m$ 高处断裂，树顶落到离树根 $12\ m$ 处。
求解：求这棵树原来的高度。
解答
设 $ACB$ 表示树在断裂点 $C$ 处断裂前的状态，设树顶 $A$ 在断裂后落到地面上的点为 $A'$。
则 $\Delta ABC$ 是一个直角三角形，$\angle B$ 为直角。
$AB=12\ m$
$BC=5\ m$
根据勾股定理，
$(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2$
$\Rightarrow (AC)^2=(12)^2+(15)^2$
$\Rightarrow (AC)^{2\ }=144+25$
$\Rightarrow (AC)^2=169$
$AC=13\ m$
因此，树的总高度
$=AC+CB$
$=13\ m+5\ m=18\ m$
更新于： 2022年10月10日
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