一根高 \( 8 \mathrm{~m} \) 的竹子直立在地上,在距地面 \( 3 \mathrm{~m} \) 处断裂。断裂的部分仍然连接着主体部分。求竹子顶部到地面底部之间的距离。
已知
一根高 \( 8 \mathrm{~m} \) 的竹子直立在地上,在距地面 \( 3 \mathrm{~m} \) 处断裂。断裂的部分仍然连接着主体部分。
要求
我们需要找到竹子顶部到地面底部之间的距离。
解:
设 $AB$ 为竹子,$C$ 为其断裂点。
这意味着,
$CD$ 是断裂的部分。
从图中,
$\mathrm{CD}=5 \mathrm{~m}, \mathrm{AC}=3 \mathrm{~m}$
在三角形 ACD 中,根据勾股定理,
$CD^2=AC^2+AD^2$
$5^2=3^2+AD^2$
$25-9=AD^2$
$AD=\sqrt{16}$
$AD=4\ m$
因此,竹子顶部到地面底部之间的距离为 $4\ m$。
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