一根高 $8 \mathrm{~m}$ 的竹子直立在地上，在距地面 $3 \mathrm{~m}$ 处断裂。断裂的部分仍然连接着主体部分。求竹子顶部到地面底部之间的距离。

已知

一根高 $8 \mathrm{~m}$ 的竹子直立在地上，在距地面 $3 \mathrm{~m}$ 处断裂。断裂的部分仍然连接着主体部分。

要求

我们需要找到竹子顶部到地面底部之间的距离。

解:  

设 $AB$ 为竹子，$C$ 为其断裂点。

这意味着，

$CD$ 是断裂的部分。

从图中，

$\mathrm{CD}=5 \mathrm{~m}, \mathrm{AC}=3 \mathrm{~m}$

在三角形 ACD 中，根据勾股定理，

$CD^2=AC^2+AD^2$

$5^2=3^2+AD^2$

$25-9=AD^2$

$AD=\sqrt{16}$

$AD=4\ m$

因此，竹子顶部到地面底部之间的距离为 $4\ m$。

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更新于: 2022年10月10日

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