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法律研究从75米高的塔顶观察到地面上的一辆汽车，俯角为$30^{o}$。汽车到塔底的距离（单位：米）为
$( A) \ 25\sqrt{3}$
$( B) \ 50\sqrt{3}$
$( C) \ 75\sqrt{3}$
$( D) \ 150$
已知：从塔顶观察到汽车的俯角$=30^{o}$，塔高$=75\ m$。
要求：求汽车到塔底的距离。
解答：假设塔AC为给定塔，B为汽车，如图所示。
已知塔高$AC=75\ m$，从塔顶观察到汽车的俯角$\angle DAB=30^{o}$，
$\because DA\parallel BC$
$\therefore \angle DAB=\angle ABC=30^{o}$
$tan30^{o}=\frac{AC}{BC}=\frac{75}{BC}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{75}{BC}$
$\Rightarrow BC=75\sqrt{3}$
选项$( C)$ 正确。
更新于： 2022年10月10日
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