阿卜杜勒开车去学校，计算出他这次旅行的平均速度为$20\ km h^{-1}$。在他沿相同路线返回的途中，交通状况较少，平均速度为$30\ kmh^{-1}$。阿卜杜勒这次旅行的平均速度是多少？

已知：

开车去学校时的平均速度，$v_1=20km/h$

从学校返回时的平均速度，$v_1=20km/h$

求解：阿卜杜勒旅行的平均速度。

解答：假设阿卜杜勒去学校开车行驶了$x$公里。

假设开车去学校所花的时间为$t_1$，从学校返回所花的时间为$t_2$。

我们知道距离的公式为：

$距离=速度\times {时间}$

因此，

$时间=\frac {距离}{速度}$

1. 阿卜杜勒以20km/h的平均速度行驶时所花的时间。

$t_1=\frac {x}{v_1}$

代入给定值，得到：

$t_1=\frac {x}{20}$

2. 阿卜杜勒以30km/h的平均速度行驶时所花的时间。

$t_2=\frac {x}{v_2}$

代入给定值，得到：

$t_2=\frac {x}{30}$

现在，

我们知道平均速度的公式为：

$\text {平均速度}=\frac {\text {总行驶距离}}{\text {总时间}}$

代入所需的值，得到：

$\text {平均速度}=\frac {x+x}{t_1+t_2}$

$\text {平均速度}=\frac {x+x}{\frac {x}{v_1}+\frac {x}{v_2}}$ 

 $(代入t_1和t_2的值)$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {x}{20}+\frac {x}{30}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {3x+2x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {5x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x\times {60}}{5x}$

$\text {平均速度}=\frac {120x}{5x}$

$\text {平均速度}=24km/h$

因此，阿卜杜勒旅行的平均速度为24 km/h。

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更新于： 2022年10月10日

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