在给定的图形中，$A、B$和$C$分别是$OP、OQ$和$OR$上的点，使得$AB \parallel PQ$且$AC \parallel PR$。证明$BC \parallel QR$。
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更新于 2022年10月10日 13:20:44

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已知：$A、B$和$C$分别是$OP、OQ$和$OR$上的点，使得$AB \parallel PQ$且$AC \parallel PR$。

利用比例线段定理，证明过三角形一边的中点且平行于另一边的直线平分第三边。

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更新于 2022年10月10日 13:20:44

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证明：

在给定的图形中，$DE \parallel OQ$且$DF \parallel OR$。证明$EF \parallel QR$。
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更新于 2022年10月10日 13:20:43

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已知：$DE \parallel OQ$且$DF \parallel OR$。

在给定的图形中，$DE \parallel AC$且$DF \parallel AE$。
证明\( \frac{\mathbf{B F}}{\mathbf{F E}}=\frac{\mathbf{B E}}{\mathbf{E C}} \)
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更新于 2022年10月10日 13:20:42

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已知：$DE \parallel AC$且$DF \parallel AE$。

$E$和$F$分别是$\triangle PQR$的边$PQ$和$PR$上的点。对于下列每种情况，说明$EF \parallel QR$是否成立。
$PE = 4\ cm，QE = 4.5\ cm，PF = 8\ cm$且$RF = 9\ cm$

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更新于 2022年10月10日 13:20:41

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已知：$PE = 4\ cm，QE = 4.5\ cm，PF = 8\ cm$且$RF = 9\ cm$

$E$和$F$分别是$\triangle PQR$的边$PQ$和$PR$上的点。对于下列每种情况，说明$EF \parallel QR$是否成立。
$PQ = 1.28\ cm，PR = 2.56\ cm，PE = 0.18\ cm$且$PF = 0.36\ cm$

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已知：$PQ = 1.28\ cm，PR = 2.56\ cm，PE = 0.18\ cm$且$PF = 0.36\ cm$

在给定的图形中，如果$LM \parallel CB$且$LN \parallel CD$。
证明\( \frac{\mathbf{A M}}{\mathbf{A B}}=\frac{\mathbf{A N}}{\mathbf{A D}} \)
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已知：$LM \parallel CB$且$LN \parallel CD$。

在给定的图形中，$DE \parallel BC$。求$AD$。
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更新于 2022年10月10日 13:20:40

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已知：$DE \parallel BC$

$E$和$F$分别是$\triangle PQR$的边$PQ$和$PR$上的点。对于下列每种情况，说明$EF \parallel QR$是否成立。
(i) $PE = 3.9\ cm，EQ = 3\ cm，PF = 3.6\ cm$且$FR = 2.4\ cm$
(ii) $PE = 4\ cm，QE = 4.5\ cm，PF = 8\ cm$且$RF = 9\ cm$
(iii) $PQ = 1.28\ cm，PR = 2.56\ cm，PE = 0.18\ cm$且$PF = 0.36\ cm$

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解：

在给定的图形中，$DE \parallel BC$。求(i)中的$EC$和(ii)中的$AD$。
(i)

(ii)
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已知：$DE \parallel BC$

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