在给定的图形中，如果 $LM \| CB$ 且 $LN \| CD$。
证明 $\frac{\mathbf{A M}}{\mathbf{A B}}=\frac{\mathbf{A N}}{\mathbf{A D}}$
"

已知

$LM \| CB$ 且 $LN \| CD$。

需要证明

我们需要证明 $\frac{\mathbf{A M}}{\mathbf{A B}}=\frac{\mathbf{A N}}{\mathbf{A D}}$

解答

我们知道，

如果一条直线将三角形的两条边按比例分割，则它平行于第三条边。

在 $\triangle ABC$ 中，$LM \| CB$，

这意味着，

$\frac{AM}{AB}=\frac{AL}{AC}$.........(i)

在 $\triangle ADC$ 中，$LN \| CD$，

这意味着，

$\frac{AN}{AD}=\frac{AL}{AC}$.........(ii)

从 (i) 和 (ii) 中，我们得到，

$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}$

因此得证。

教程点

更新于: 2022年10月10日

41 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习