在给定的图形中，如果 $LM \| CB$ 且 $LN \| CD$。
证明 \( \frac{\mathbf{A M}}{\mathbf{A B}}=\frac{\mathbf{A N}}{\mathbf{A D}} \)
"
已知
$LM \| CB$ 且 $LN \| CD$。
需要证明
我们需要证明 \( \frac{\mathbf{A M}}{\mathbf{A B}}=\frac{\mathbf{A N}}{\mathbf{A D}} \)
解答
我们知道，
如果一条直线将三角形的两条边按比例分割，则它平行于第三条边。
在 $\triangle ABC$ 中，$LM \| CB$，
这意味着，
$\frac{AM}{AB}=\frac{AL}{AC}$.........(i)
在 $\triangle ADC$ 中，$LN \| CD$，
这意味着，
$\frac{AN}{AD}=\frac{AL}{AC}$.........(ii)
从 (i) 和 (ii) 中，我们得到，
$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}$
因此得证。
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