如图所示，$AD \perp CD$ 且 $CB \perp CD$。如果 $AQ = BP$ 且 $DP = CQ$，证明 $\angle DAQ = \angle CBP$。

已知

$AD \perp CD$ 且 $CB \perp CD$。

$AQ = BP$ 且 $DP = CQ$。

要求

我们必须证明 $\angle DAQ = \angle CBP$。

解答

$DP = CQ$

这意味着，

$DP + PQ = PQ + CQ$

$DQ = PC$

在 $\triangle ADQ$ 和 $\triangle BCP$ 中

$DQ = PC$

$AQ = BP$

因此，根据 RHS 公理，

$\triangle ADQ \cong \triangle BCP$

这意味着，

$\angle DAQ = \angle CBP$           (对应角相等)

证毕。

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更新于: 2022年10月10日

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