数据结构
网络
关系型数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学在△ABC中，将边AB延长至D，使得BD = BC。如果∠B = 60°且∠A = 70°，证明AD > CD。
已知
在△ABC中，将边AB延长至D，使得BD = BC。
∠B = 60°且∠A = 70°。
要求
我们必须证明AD > CD。
解答
在△ABC中，
∠CBD + ∠CBA = 180° (邻补角)
∠CBD + 60° = 180°
∠CBD = 180° - 60° = 120°
在△BCD中，
BD = BC
∠CDB = ∠BCD (等边对等角)
∠CDB + ∠BCD = 180° - 120° = 60°
∠CDB = ∠BCD = 60°/2 = 30°
在△ABC中，
∠A + ∠B + ∠C = 180°
70° + 60° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 130°
∠C = 50°
这意味着，
∠ACD = ∠ACB + ∠BCD
= 50° + 30°
= 80°
在△ACD中，
∠ACD = 80°且∠A = 70°
(最大角所对的边最长)
因此，AD > CD
证毕。
更新于：2022年10月10日
49 次浏览
广告