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已知：\( \sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right) \)，其中 \( 3 A \) 是一个锐角。
已知：\( A, B, C \) 是三角形 \( A B C \) 的内角。
已知：\( A, B, C \) 是三角形 \( A B C \) 的内角。
已知：\( A, B, C \) 是三角形 \( A B C \) 的内角。
需要求解：我们需要证明 $\tan 20^{\circ} \tan 35^{\circ} \tan 45^{\circ} \tan 55^{\circ} \tan 70^{\circ}=1$。
需要求解：我们需要证明 $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ}+\cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ}=2$。
需要求解：我们需要证明 $\frac{\sin 70^{\circ}}{\cos 20^{\circ}}+\frac{\operatorname{cosec} 20^{\circ}}{\sec 70^{\circ}}-2 \cos 70^{\circ} \operatorname{cosec} 20^{\circ}=0$。
需要求解：我们需要证明 $\frac{\cos 80^{\circ}}{\sin 10^{\circ}}+\cos 59^{\circ} \operatorname{cosec} 31^{\circ}=2$。
需要求解：我们需要证明 \( \sin \theta \sin \left(90^{\circ}-\theta\right)-\cos \theta \cos \left(90^{\circ}-\theta\right)=0 \)。
待求证：\( \frac{\cos \left(90^{\circ}-\theta\right) \sec \left(90^{\circ}-\theta\right) \tan \theta}{\operatorname{cosec}\left(90^{\circ}-\theta\right) \sin \left(90^{\circ}-\theta\right) \cot \left(90^{\circ}-\theta\right)} \) \(+\frac{\tan (90^{\circ}- \theta)}{\cot \theta} = 2 \).解答： 我们知道，$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$$tan\ (90^{\circ}- \theta) = cot\ \theta$$cot\ (90^{\circ}- \theta) = tan\ \theta$$cosec (90^{\circ}- \theta) = sec\ \theta$$sec\ (90^{\circ}- \theta) = cosec\ \theta$$sin\ \theta \times cosec\ \theta=1$$cos\ \theta \times sec\ \theta=1$因此，$\frac{\cos \left(90^{\circ}-\theta\right) \sec \left(90^{\circ}-\theta\right) \tan \theta}{\operatorname{cosec}\left(90^{\circ}-\theta\right) \sin \left(90^{\circ}-\theta\right) \cot \left(90^{\circ}-\theta\right)}+\frac{\tan (90^{\circ}- \theta)}{\cot \theta}=\frac{\sin \theta \operatorname{cosec} \theta \tan \theta}{sec \theta \cos \theta \tan \theta}+\frac{\cot \theta}{\cot \theta}$$=\frac{1\times \tan \theta}{1\times \tan \theta}+1$$=1+1$$=2$故得证。 阅读更多