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已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$300 厘米 物体高度，$h_{1}$ = 50 毫米 镜面的焦距，$f$ = $-$100 毫米 求：图像到镜面的距离 $(v)$，以及图像的高度 $(h_2)$。 解：根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{(-100)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-300)}$ $-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}-\frac{1}{300}$ $\frac{1}{300}-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}$ $\frac{1}{v}=\frac{1-3}{300}$ $\frac{1}{v}=\frac{-2}{300}$ $\frac{1}{v}=\frac{-1}{150}$ $v=-150毫米$ 因此，图像的距离 $v$ 为 150 毫米，负号表示图像在镜面前方（左侧）形成。 现在，根据放大倍数公式，我们知道： $m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $\frac{{h}_{2}}{50}=-\frac{(-150)}{(-300)}$ $\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-150}{300}$ $\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-1}{2}$ $h_2=\frac{-50}{2}$ $h_2=-25毫米$ 因此，大小 ... 阅读更多
已知：镜面的焦距，$f$ = 20 厘米 放大倍数，$m$ = $-\frac {1}{4}$ 求：物体到镜面的距离 $(u)$。 解：根据放大倍数公式，我们知道： $m=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $-\frac {1}{4}=-\frac{v}{u}$ $v=\frac {u}{4}$ 现在，根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{-20}=\frac{1}{\frac{u}{4}}+\frac{1}{u}$ $\frac{1}{-20}=\frac{4}{u}+\frac{1}{u}$ $\frac{1}{-20}=\frac{4+1}{u}$ $\frac{1}{-20}=\frac{5}{u}$ $u=-100厘米$ 因此，物体应放置在凹面镜前 100 厘米处。负号表示它放置在镜面前方（左侧）。 阅读更多
情况 1 已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$50 厘米 放大倍数，$m$ = $\frac{-1}{2}$ 求：镜面的焦距 $(f)$。 解：根据放大倍数公式，我们知道： $m=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $\frac{-1}{2}=-\frac{v}{(-50)}$ $\frac{-1}{2}=\frac{v}{50}$ $2\times{v}=-50$ $v=\frac{-50}{2}$ $v=-25厘米$ 因此，图像的距离 $v$ 为 25 厘米，负号表示图像在镜面前方（左侧）形成。 现在，根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{f}=\frac{1}{(-25)}+\frac{1}{(-50)}$ $\frac{1}{f}=-\frac{1}{25}-\frac{1}{50}$ $\frac{1}{f}=\frac{-2-1}{50}$ $\frac{1}{f}=\frac{-3}{50}$ $\frac{1}{f}=\frac{-3}{50}$ $f=-\frac{50}{3}$ 因此，镜面的焦距 $f$ 为 $\frac{50}{3}厘米$，负号表示它在镜面前方 ... 阅读更多
情况 (a) 已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$20 厘米 镜面的焦距，$f$ = $-$12 厘米 求：图像到镜面的距离 $(v)$。 解：根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{(-12)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-20)}$ $-\frac{1}{12}=\frac{1}{v}-\frac{1}{20}$ $\frac{1}{20}-\frac{1}{12}=\frac{1}{v}$ $\frac{1}{v}=\frac{3-5}{60}$ $\frac{1}{v}=\frac{-2}{60}$ $v=-30厘米$ 因此，图像的距离 $v$ 为 30 厘米，负号表示图像在镜面前方（左侧）形成。 现在，根据放大倍数公式，我们知道： $m=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $m=-\frac{(-30)}{(-20)}$ $m=-\frac{30}{20}$ $m=-\frac{3}{2}$ $m=-1.5$ 因此，图像的放大倍数 $m$ 为 1.5，放大，其负号表示 ... 阅读更多
已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$5 厘米 图像高度，$h_{2}$ = $-$1 厘米 物体高度，$h_{1}$ = 2.5 毫米 = 0.25 厘米 求：图像到镜面的距离 $(v)$，以及镜面的焦距 $(f)$。 解：根据放大倍数公式，我们知道： $m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $\frac{-1}{0.25}=-\frac{v}{(-5)}$ $\frac{-1}{0.25}=\frac{v}{5}$ $v=\frac{-5}{0.25}$ $v=\frac{-5\times {100}}{25}$ $v=-20厘米$ 因此，图像的距离 $v$ 为 20 厘米，负号表示图像在镜面前方（左侧）形成。 现在，根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式 ... 阅读更多
已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$15 厘米 镜面的焦距，$f$ = $-$30 厘米 求：图像到镜面的距离 $(v)$。 解：根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{(-30)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-15)}$ $-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}-\frac{1}{15}$ $\frac{1}{15}-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}$ $\frac{1}{v}=\frac{2-1}{30}$ $\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$ $v=30厘米$ 因此，图像的位置或距离为距镜面 30 厘米，正号表示图像在镜面后面（右侧）形成。 现在，根据放大倍数公式，我们知道： $m=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大倍数公式，得到： $m=-\frac{30}{(-15)}$ $m=\frac{30}{15}$ $m=2$ 因此，镜面的放大倍数 $m$ 为 2 厘米，正号 ... 阅读更多
曲率半径 (R) - 它指的是形成镜子的球体的半径。 主轴 - 它指的是穿过透镜或球面镜表面中心以及透镜或镜子的所有部分的曲率中心的直线。
已知：物体到镜面的距离，$u$ = $-$36 cm 物体的高度，$h_{1}$ = 10 cm 镜子的焦距，$f$ = $-$12 cm 求：像到镜面的距离，$v$ 和像的高度，$h_{2}$ 解：根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{-12}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-36)}$ $\frac{1}{-12}=\frac{1}{v}-\frac{1}{(36)}$ $\frac{1}{v}=\frac{1}{36}-\frac{1}{12}$ $\frac{1}{v}=\frac{1-3}{36}$ $\frac{1}{v}=\frac{-2}{36}$ $\frac{1}{v}=-\frac{1}{18}$ $v=-18cm$ 因此，像到镜面的距离，$v$ 为 -18 cm，这意味着像的位置在镜面前18 cm 处。 现在，根据放大率公式，我们知道： $m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大率公式，得到： $\frac{{h}_{2}}{10}=-\frac{(-18)}{(-36)}$ $\frac{{h}_{2}}{10}=-\frac{1}{2}$ ${h}_{2}=-\frac{10}{2}$ ${h}_{2}=-5cm$ 因此，像的高度… 阅读更多
已知：物体的高度，$h_{1}$ = 2 cm 镜子的焦距，$f$ = $-$10 cm 像的高度，$h_{2}$ = 6 cm 求：物体到镜面的距离，$u$。 解：根据放大率公式，我们知道： $m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$ 将给定值代入放大率公式，得到： $\frac{6}{2}=-\frac{v}{u}$ $3=-\frac{v}{u}$ $v=-3u$ 现在，根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{(-10)}=\frac{1}{(-3u)}+\frac{1}{u}$ $\frac{1}{3u}-\frac{1}{u}=\frac{1}{10}$ $\frac{1-3}{3u}=\frac{1}{10}$ $\frac{-2}{3u}=\frac{1}{10}$ $3u=-20$ $u=\frac{-20}{3}$ $u=-6.67cm$ 因此，物体到镜面的距离 $u$ 为 -6.67 cm。阅读更多
已知：物体到镜面的距离 $u$ = $-$15 cm 像到镜面的距离 $v$ = $-$10 cm 求：镜子的焦距 $f$。 解：根据镜面公式，我们知道： $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$ 将给定值代入镜面公式，得到： $\frac{1}{f}=\frac{1}{(-10)}+\frac{1}{(-15)}$ $\frac{1}{f}=-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$ $\frac{1}{f}=\frac{-3-2}{30}$ $\frac{1}{f}=\frac{-5}{30}$ $\frac{1}{f}=-\frac{1}{6}$ $\frac{1}{f}=-\frac{1}{6}$ $f=--6cm$ 因此，凹面镜的焦距 $f$ 为 6 cm，负号表示焦点在镜面前（左侧）。阅读更多