焦距为 20cm 的会聚镜，物体应放置在离镜极多远处才能形成大小正好是物体 $\frac {1}{4}$ 的实像？

镜子的焦距，$f$ = 20 cm

放大率，$m$ = $-\frac {1}{4}$

求解： 物体 $(u)$ 到镜子的距离。

解法

根据放大率公式，我们知道：

$m=-\frac{v}{u}$

将给定值代入放大率公式，我们得到：

$-\frac {1}{4}=-\frac{v}{u}$

$v=\frac {u}{4}$

现在，根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将给定值代入镜面公式，我们得到：

$\frac{1}{-20}=\frac{1}{\frac{u}{4}}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{4}{u}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{4+1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{5}{u}$

$u=-100cm$

因此，物体应放置在凹面镜前 100 cm 处。负号表示它位于镜子的前方（左侧）。

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更新于： 2022年10月10日

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