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"\
已知：两个同心圆的半径分别为 7cm 和 14cm，图中∠AOC=40°。
"\已知：一个帐篷呈圆柱体形状，顶部是相同直径的圆锥体。如果圆柱体部分的高度和直径分别为 2.1 米和 3 米，圆锥体部分的斜高为 2.8 米。
"\已知：O 是圆心，直径 AB=13cm，AC =12cm。连接 BC。
已知：给出点 (3, 0), (6, 4) 和 (-1, 3)。
已知：等差数列的第 4 项为零。
"\已知：从外部点 P 引出两条切线 PT 和 PS 到圆心为 O 半径为 r 的圆，且 OP = 2r。
已知：k + 9, 2k – 1 和 2k + 7 是等差数列的连续项。
已知：从一副洗好的 52 张扑克牌中随机抽取一张牌。
**已知：-5是二次方程$2x^{2} +px –15=0$的一个根，且二次方程$p( x^{2} +x) +k=0$有两个相等的根。**
**求解：求k的值。**
**解：**
已知-5是二次方程$2x^{2} +p – 15 =0$的一个根。
因为-5满足该方程。
所以 $2( –5)^{2} + p( –5) – 15 = 0$
$\Rightarrow 50 – 5p – 15 =0$
$\Rightarrow 35 – 5p = 0$
$\Rightarrow \ 5p=35$
$\Rightarrow p=7$
将p=7代入$p( x^{2} +x)+k=0$，得到
$7( x^{2} +x) +k=0$
$\therefore 7x^{2} +7x +k = 0$
该方程的根相等。
$\therefore$ 判别式 $= b^{2} – 4ac = 0$
这里，a ... 阅读更多
**已知：P和Q是连接点A(2, -2)和B(-7, 4)的线段的三等分点，且P更靠近A。**
**求解：求P和Q的坐标。**
**解：**
由于P和Q是AB的三等分点，
$\therefore AP =PQ = QB$
因此，P将AB内部按1:2分割
而Q将AB内部按2:1分割。
$\therefore$ 使用分点公式，我们有
$( x, \ y) =(\frac{nx_{1} +mx_{2}}{m+n} ,\ \frac{ny_{1} +my_{2}}{m+n})$
对于P，
$m=1$ 且 $n=2$
$\therefore P( x, \ y) =( \frac{2\times 2+1\times -7}{1+2} ,\ \frac{2\times ... 阅读更多