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已知：点 A 和 B 的坐标分别为 $( -2, \ -2)$ 和 $( 2, \ -4)$。要求：求点 P 的坐标，使得 $AP=\frac{3}{7}AB$，其中 P 在线段 $AB$ 上。解答：这里，$P( x, \ y)$ 分割线段 $AB$，使得，$AP=\frac{3}{7}AB$$\frac{AP}{AB} =\frac{3}{7}$$\frac{AB}{AP} =\frac{7}{3}$从两边减去 1， $\frac{AB}{AP} -1=\frac{7}{3} -1$$\Rightarrow \frac{AB-AP}{AP} =\frac{7-3}{3}$$\Rightarrow \frac{BP}{AP} =\frac{4}{3}$$\Rightarrow \frac{AP}{BP} =\frac{3}{7}$$\Rightarrow$ AP:BP$=$3:7使用公式， 我们有$P( x, \ y) =( \frac{nx_{1} +mx_{2}}{m+n} ,\ \frac{ny_{1} +my_{2}}{m+n})$点 $P( x, \ y) =( \frac{3\times 2+4( -2)}{3+4} ,\ \frac{3( -4) +4( -2)}{3+4})$$Rightarrow x=\frac{-2}{7} \ \ and\ y=-\frac{20}{7}$因此，点 P 的坐标为 $( -\frac{2}{7} ,\ -\frac{20}{7})$。 ... 阅读更多
已知：从一个只包含红色、蓝色和橙色球的罐子里随机选出一个红球的概率 $=\frac{1}{4}$。从同一个罐子里随机选出一个蓝球的概率 $=\frac{1}{3}$。罐子里有 10 个橙色球。要求：求罐子里球的总数。解答：这里罐子里有红色、蓝色和橙色球。设红球的数量为 x。设蓝球的数量为 y。橙色球的数量 $= 10$球的总数 $= x + y + 10$现在，设 P 为从罐子里抽出一个球的概率，概率为 ... 阅读更多
已知：一个半径为 $14\ cm$ 的圆。要求：求圆的劣弧段面积和对应优弧段面积，其圆心角为 $60^{o}$解答：圆的半径，$r =14\ cm$圆心角$\theta=60^{o}$，劣弧段面积$=\frac{\theta }{360^{o}} \times \pi r^{2} -\frac{1}{2} r^{2} sin\theta $$=\frac{60^{o}}{360^{o}} \times( \frac{22}{7}) \times ( 14)^{2} -\frac{1}{2}( 14)^{2} sin60^{o}$$=\frac{1\times 22\times 2\times 14}{6} -\frac{1}{2} \times 14\times 14\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$=\frac{22\times 14}{3} -49\sqrt{3}$$=\frac{308-147\sqrt{3}}{3}$$\boxed{劣弧段面积\ =\frac{308-147\sqrt{3}}{3} \ cm^{2} .\ }$
已知：每个帐篷的下部为直径 4.2 米、高 4 米的圆柱体形状，上部为相同直径、高 2.8 米的圆锥体形状，并且所用帆布的价格为每平方米 100 元。要求：求协会需要支付的金额，并说明这些协会体现的价值观。解答：帐篷的直径 $= 4.2\ m$帐篷的半径，$r = \frac{4.2}{2}=2.1\ m$帐篷圆柱体部分的高度，$h_{cylinder} = 4\ m$圆锥体部分的高度，$h_{cone}= 2.8\ m$圆锥体部分的斜高 ... 阅读更多
已知：一个内径为 36 cm 的半球形碗里装满了液体。将这些液体倒入 72 个直径为 6 cm 的圆柱形瓶中。在转移过程中浪费了 10% 的液体。要求：求每个瓶子的高度解答：碗的内径 $= 36\ cm$碗的内半径，$r = \frac{36}{2}=18\ cm$液体的体积，$V=\frac{2}{3} \pi r^{3} =\frac{2}{3} \times \pi \times 18^{3} =3888\pi \ cm^{3}$浪费的液体的 10%$=\frac{10}{100} \times 3888\pi \ cm^{3} =388.8\pi cm^{3}$转移到圆柱形瓶中的液体$=$液体的总量-浪费的液体$=3888\pi -388.8\pi =3499.2\pi \ cm^{3}$设小瓶的高度为 $‘h’$。瓶的直径 ... 阅读更多
已知：一个边长为 $10\ cm$ 的正方体块上放置了一个半球体。要求：求如果以每平方厘米 5 元的价格粉刷形成的实体的总表面积，求粉刷费用。解答：正方体块的边长，$a = 10\ cm$正方体块的最长对角线 $= a\sqrt{2}\ cm=10\sqrt{2}\ cm$由于正方体上放置了一个半球体，因此正方体的边长应等于半球体的直径。球的直径$= 10\ cm$球的半径，$r = 5\ cm$实体的总表面积 $=$正方体的总表面积$ ... 阅读更多
已知：$0.2\ \times\ 0.3$要求：这里我们需要计算 $0.2\ \times\ 0.3$的值。解答：$0.2\ \times\ 0.3$$\mathbf{=\ 0.06}$所以答案是 0.06。
**已知：**504个圆锥，每个圆锥的直径为3.5厘米，高为3厘米，将它们熔化后重新铸造成一个金属球。
您好，非常感谢您在Tutorix上发布您的疑问，此疑问我们已经解答过。
**已知：**等差数列8, 10, 12, ……，如果它共有60项。