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已知：一个四边形 ABCD 外接于一个圆心为 O 的圆，边 AB、BC、CD 和 DA 分别与圆相切于点 P、Q、R 和 S。 求证：AB + CD = BC + DA。证明：因为从外一点到圆的两条切线长相等，所以 AP = AS ……(1) BP = BQ ……(2) CR = CQ ……(3) DR = DS ……(4) 将(1)、(2)、(3)和(4)式相加，我们…… 阅读更多
已知：二次方程 px² - 14x + 8 = 0 求：求 p 的值，使得该二次方程的一个根是另一个根的 6 倍。解答：给定二次方程 px² - 14x + 8 = 0 两边除以 p，得 x² - (14/p)x + (8/p) = 0 一个根是另一个根的 6 倍 设一个根为 x，则另一个根为 6x 已知：在二次方程 ax² + bx + c = 0 中，根的和 (α + β) = -b/a，根的积 (αβ) = c/a 由给定方程：根的和 = -(-14/p) = 14/p => x + 6x = 14/p => 7x = 14/p => x = 2/p ……(1) 根的积 = x(6x) = 6x² = 8/p ……(2) 将(1)代入(2)…… 阅读更多
已知：14y - 8 = 13 求：y 解：14y - 8 = 13 两边同时加 8：14y - 8 + 8 = 13 + 8 得到：14y = 21 两边同时除以 14：14y / 14 = 21 / 14 解得：y = 3/2
横截线：当一条直线与另两条直线相交于不同的两点时，这条直线称为横截线。在下图中，直线 p 与直线 l 和 m 相交于两个不同的点。因此，直线 p 是横截线。对顶角：当两条直线相交时，我们会得到四个角。这些角是两对对角，这些角称为对顶角。在上图中，∠1，∠3 和 ∠4，∠2 是对顶角。当横截线与两条直线相交时，会形成不同类型的角。内角：在直线 P 和 Q 之间形成的角称为内角。在…… 阅读更多
已知：给定分数为 4/5。求：求给定分数的等值分数。解：等值分数：等值分数是指分子和分母不同的分数，但它们的值相等。在给定的选项中，16/20 可以简化为 4/5 (16/20 = 4×4 / 4×5) 因此，选项 C 是正确答案。
表示燃料热值的单位是千焦每千克 (kJ/kg)。
"\已知：PQ 是圆心为 O 的圆在 C 点的切线。在给定图中，如果 AB 是直径且∠CAB = 30°。求：∠PCA =？解：在给定图中，在△ACO 中，OA = OC (同一圆的半径) △ACO 是等腰三角形。∠CAB = 30° ……(已知) ∠CAO = ∠ACO = 30° (等腰三角形中，等边对等角) ∠PCO = 90° (半径…… 阅读更多
已知：在距湖面水面 20 米高的 A 点，云的仰角为 30°。在 A 点，云在湖中的倒影的俯角为 60°。求：求云到 A 点的距离。解：设 AB 为湖面，P 为观察点，AP = 20 米。设 C 为云的位置，C’ 为其在湖中的倒影。则 CB = C’B。假设 PM 是从 P 到 CB 的垂线。∠…… 阅读更多
已知：三角形ABC，其中AB = 6厘米，∠A = 30°，∠B = 60°。 任务：作图构造三角形ABC，并构造另一个与三角形ABC相似的三角形AB'C'，其底边AB' = 8厘米。 解：作图步骤： (i) 画一条长度为6厘米的线段AB。(ii) 在A点作一个30°的角，并延长该角的射线。(iii) 在B点作一个60°的角，并延长该角的射线，直到它与步骤(ii)中的射线相交于点C。 因此，我们得到了……阅读更多