数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究求k的值，使得顶点为$( 1,\ -1) ,\ ( -4,\ 2k)$ 和 $( -k,\ -5)$ 的三角形的面积为24平方单位。
已知：二次方程 $px^{2} -14x+8=0$
要求：求p的值，使得给定二次方程的一个根是另一个根的6倍。
解
给定二次方程 $px^{2} -14x+8=0\ $
两边除以 $p.$
$x^{2} -\frac{14}{p} x+\frac{8}{p} =0$
此外，一个根是另一个根的6倍
假设一个根 $=x$
第二个根 $=6x$
已知：在二次方程 $ax^{2} +bx+c=0$ 中
根的和 $( \alpha +\beta ) =-b$
根的积 $( \alpha \beta ) =c$
从给定方程
根的和 $=-\left( -\frac{14}{p}\right) =+\frac{14}{p}$
$\Rightarrow x+6x=\frac{14}{p}$
$\Rightarrow 7x=\frac{14}{p}$
$\Rightarrow x=\frac{2}{p} \ \ \ \ \ \ \ \ ..............( 1)$
根的积
$x( 6x) =\frac{8}{p}$
$\Rightarrow 6x^{2} =\frac{8}{p}$
$\Rightarrow 6\left(\frac{2}{p}\right)^{2} =\frac{8}{p}$
$\Rightarrow \frac{24}{p^{2}} =\frac{8}{p}$
$\Rightarrow \frac{3}{p} =1$
$\Rightarrow p=3$
因此，当 $p=3$ 时，给定的二次方程将有两个根，其中一个根是另一个根的6倍。
更新于: 2022年10月10日
47 次浏览
广告