什么是能量信号？当且仅当信号的总能量 (E) 是有限的时，该信号被称为能量信号。这意味着 0 < 𝐸 < ∞。能量信号的平均功率在无限时间内为零（即，P = 0）。非周期信号是能量信号的例子。能量信号的功率考虑一个连续时间能量信号 x(t)。该信号 x(t) 的能量是有限的，即 $$\mathrm{E=\int_{-\infty }^{\infty }x^{2}(t)dt=finite\; \; ...(1)}$$因此，信号 x(t) 的功率为， $$\mathrm{P=\lim_{T\rightarrow \infty }\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}x^{2}(t)dt}$$ $$\mathrm{\Rightarrow P=\lim_{T\rightarrow \infty }\frac{1}{2T}\left [ \lim_{T\rightarrow \infty }\int_{-T}^{T}x^{2}(t)dt \right ]}$$ $$\mathrm{\mathrm{\Rightarrow P=\lim_{T\rightarrow \infty ... 阅读更多

实指数信号指数信号或指数函数是一个函数，它从字面上表示一个指数增长或递减的序列。连续时间实指数信号对于时间的每个时刻都定义的指数信号称为连续时间实指数信号。连续时间实指数信号定义如下：−𝑥(𝑡) = 𝐴𝑒𝛼𝑡其中，A 和 𝛼 都是实数。这里参数 A 是在 t = 0 时测量的指数信号的幅度，参数 𝛼 可以是正数也可以是负数。根据 𝛼 的值，我们得到不同的指数信号，如下：−当 𝛼 = ... 阅读更多

静态系统一个系统的响应或输出仅由当前输入引起的系统称为静态系统。静态系统也称为无记忆系统。对于静态或无记忆系统，系统在任何时刻（对于连续时间系统为 t，对于离散时间系统为 n）的输出仅取决于该时刻（t 或 n）施加的输入，而不取决于输入的过去或未来值。纯电阻电路是静态系统的例子。下面给出一些连续时间和离散时间静态系统的例子：−𝑐(𝑡) = ... 阅读更多

什么是时间尺度变换？将一个常数乘以信号的时间轴的过程称为信号的时间尺度变换。信号的时间尺度变换可以是时间压缩或时间扩展，具体取决于常数或比例因子的值。信号的时间尺度变换操作在数据需要以某种速率馈送并以不同速率输出时非常有用。连续时间信号的时间尺度变换连续时间信号 x(t) 的时间尺度变换可以通过用 ‘𝛼t’ 替换函数中的 ‘t’ 来实现。在数学上，它是 ... 阅读更多

使系统的行为独立于时间的系统属性称为时不变性。时不变性意味着系统的行为不依赖于输入施加到系统的时间。时不变系统如果系统的输入和输出特性不随时间变化，则该系统称为时不变系统。连续时间情况连续时间系统的时不变性可以通过以下方式检验：−设 x(t) 是输入，x(t-t0) 是延迟 t0 个单位的输入。然后，系统对输入的输出为 ... 阅读更多

理想冲激信号是在除原点 (t = 0) 外所有地方都为零的信号，在原点处无限高。尽管如此，冲激的面积是有限的。单位冲激信号是信号和系统分析中最广泛使用的标准信号。连续时间单位冲激信号连续时间单位冲激信号用 δ(t) 表示，定义如下：−$$\mathrm{\delta (t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; for\: t=0\ 0\; \; for\:teq 0 \ \end{matrix}\right.}$$因此，根据定义，单位冲激信号在除 t = 0 外的所有地方都具有零幅度。在原点 (t = 0) 处，幅度 ... 阅读更多

信号定义为一个或多个自变量的单值函数，其中包含一些信息。信号的例子有电流和电压、人类语音等。单位斜坡信号斜坡函数或斜坡信号是一种标准信号，它从 𝑡 = 0 开始，并随时间线性增加。单位斜坡函数具有单位斜率。连续时间单位斜坡信号连续时间单位斜坡信号是从 𝑡 = 0 开始并随时间线性增加的函数。它用 r(t) 表示。在数学上，连续时间单位斜坡信号定义如下：−$$\mathrm{r(t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; for\; ... 阅读更多

什么是信号？信号定义为一个或多个自变量的单值函数，其中包含一些信息。信号的例子有电流和电压、人类语音等。单位阶跃信号阶跃信号或阶跃函数是一种标准信号，它仅在正时间存在，在负时间为零。换句话说，如果且仅当信号 x(t) 在 t > 0 时存在，在 t < 0 时为零，则称信号 x(t) 为阶跃信号。阶跃信号是用于分析许多系统的重要的信号。如果一个 ... 阅读更多

什么是信号？信号可以用以下几种方式定义：−任何传递信息的东西都可以被称为信号。信号也可以定义为一个或多个自变量的单值函数，它包含一些信息。信号也可以定义为任何随时间或任何其他自变量变化的物理量。信号可以用时域或频域表示。一些常见的信号例子有人类语音、电流、电压等。根据定义，信号可以是一个或多个自变量的函数 ... 阅读更多

当一个信号给出实际输入信号的恒加速度区分时，这种信号被称为抛物线信号或抛物线函数。它也称为单位加速度信号。单位抛物线信号从 t = 0 开始。连续时间单位抛物线信号连续时间单位抛物线信号是在正时间的每个时刻都定义的单位抛物线信号。它用 p(t) 表示。在数学上，p(t) 给出如下：$$\mathrm{p(t)=\left\{\begin{matrix} \frac{t^{2}}{2}\; for\: t\geq 0\ 0\; for\; t< 0\ \end{matrix}\right.}$$此外，$$\mathrm{p(t)=\frac{t^{2}}{2}\;u(t)}$$连续时间抛物线信号 p(t) 的图形表示如图 1 所示。离散时间单位抛物线信号离散时间单位抛物线 ... 阅读更多