梯形ABCD的对角线AB平行于DC，且相交于点O。如果AB = 2CD，求三角形AOB和三角形COD面积的比值。

已知

梯形ABCD的对角线相交于点O，AB平行于DC。

AB = 2CD

求解

求三角形AOB和三角形COD面积的比值。

解答

在△AOB和△COD中，

∠AOB = ∠COD (对顶角)

∠1 = ∠2 (内错角)

因此，根据AA相似性，

△AOB ∽ △COD

这意味着，

△AOB面积 / △COD面积 = AB² / CD²

= (2CD)² / CD²

= 4CD² / CD²

= 4/1

三角形AOB和三角形COD面积的比值为4:1。

教程点

更新于：2022年10月10日

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