梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，已知AB∥DC。证明ar(AOD) = ar(BOC)。

学术数学 NCERT 9年级

已知

梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，已知AB∥DC。

要求

我们必须证明ar(AOD) = ar(BOC)。

解答

△ABC和△ABD同底AB，且在平行线AB和CD之间。

这意味着，

ar(△ABD) = ar(△ABC)

从两边减去ar(△AOB)，得到：

ar(△ABD) - ar(△AOB) = ar(△ABC) - ar(△AOB)

ar(△AOD) = ar(△BOC)

证毕。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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