在梯形ABCD中，AB平行于DC，∠A:∠D=3:2，∠B:∠C=4:5。求梯形的各个角。

已知：在梯形ABCD中，AB平行于DC，∠A:∠D=3:2，∠B:∠C=4:5。

求解：求梯形的各个角。

解

已知∠A:∠D=3:2。

设∠A和∠D分别为3x和2x。∠A和∠D之和为180°。

⇒ 3x+2x=5x=180

⇒ x=180/5=36°

因此，∠A=3x=3×36°=108°

∠D=2x=2×36°=72°

现在，已知：∠B:∠C=4:5。

设∠B和∠C分别为4x和5x。

∠B和∠C之和为180°。

⇒ 4x+5x=180

⇒ 9x=180

⇒ x=180/9=20°

因此，∠B=4x=4×20=80°

∠C=5x=5×20=100°

因此，梯形ABCD的各个角为108°、72°、80°和100°。

更新于：2022年10月10日

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