因式分解代数表达式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

给定

给定的代数表达式为 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

任务

我们必须因式分解表达式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

解法

因式分解代数表达式

因式分解代数表达式是指将表达式写成两个或多个因式的乘积。因式分解是乘法的逆运算。

当一个代数表达式写成质因数的乘积时，该表达式就被完全因式分解。

此处，我们可以通过提取公因子来因式分解表达式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。代数表达式的最大公因子是可以整除每个项且无余数的最大的因式。

给定表达式中的项为 $7a(2x-3)$ 和 $3b(2x-3)$

我们可以观察到 $(2x-3)$ 是两个项的公因子。

因此，以 $(2x-3)$ 为公因子，得到

$7a(2x-3)+3b(2x-3)=(2x-3)(7a+3b)$

因此，给定的表达式可以因式分解为 $(2x-3)(7a+3b)$。

阿奇什瓦尔·纳尼

更新于： 2023 年 4 月 4 日

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