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法律研究因式分解表达式 $2l^2mn - 3lm^2n + 4lmn^2$。
已知
给定的表达式是 $2l^2mn - 3lm^2n + 4lmn^2$。
要求
我们需要因式分解表达式 $2l^2mn - 3lm^2n + 4lmn^2$。
解答
最大公因数 (GCF)
两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (GCF) 是通过找到所有公因数并选择其中最大的一个来找到的。
给定表达式中的项是 $2l^2mn, -3lm^2n$ 和 $4lmn^2$。
$2l^2mn$ 的数字系数是 $2$
$-3lm^2n$ 的数字系数是 $3$
$4lmn^2$ 的数字系数是 $4$
这意味着：
$2=2\times1$
$3=3\times1$
$4=2\times2$
$2, 3$ 和 $4$ 的最大公因数是 $1$
给定项中的公共变量是 $l, m$ 和 $n$。
$2l^2mn$ 中 $l$ 的幂是 $2$
$-3lm^2n$ 中 $l$ 的幂是 $1$
$4lmn^2$ 中 $l$ 的幂是 $1$
$2l^2mn$ 中 $m$ 的幂是 $1$
$-3lm^2n$ 中 $m$ 的幂是 $2$
$4lmn^2$ 中 $m$ 的幂是 $1$
$2l^2mn$ 中 $n$ 的幂是 $1$
$-3lm^2n$ 中 $n$ 的幂是 $1$
$4lmn^2$ 中 $n$ 的幂是 $2$
具有最小幂的公共文字单项式是 $lmn$
因此：
$2l^2mn=lmn \times (2l)$
$-3lm^2n=lmn \times (-3m)$
$4lmn^2=lmn \times (4n)$
这意味着：
$2l^2mn - 3lm^2n + 4lmn^2=lmn(2l-3m+4n)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $lmn(2l-3m+4n)$。
更新于：2023年4月4日
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