对表达式 $-4a^2+4ab-4ca$ 进行因式分解。

已知条件

给定表达式为 $-4a^2+4ab-4ca$.

待做操作

我们必须对表达式 $-4a^2+4ab-4ca$进行因式分解。

解答

最大公因数 (GCF)

两个或更多数字的公因数是数字共享的因数。这些数字的最大公因数 (GCF) 是通过找出这些数字的所有公因数，然后选择最大的一个来找到的。

给定表达式中的项为 $-4a^2, 4ab$ 和 $-4ca$。

$-4a^2$ 的数字系数为 $4$

$4ab$ 的数字系数为 $4$

$-4ca$ 的数字系数为 $4$

这暗示：

$4, 4$ 和 $4$ 的最大公因数是 $4$

给定项中的常见变量是 $a$。

$-4a^2$ 中 $a$ 的幂为 $2$

$4ab$ 中 $a$ 的幂为 $1$

$-4ca$ 中 $l$ 的幂为 $1$

幂最小且不为 0 的公因子是 $a$

因此：

$-4a^2=4a \times (-a)$

$4ab=4a \times (b)$

$-4ca=4a \times (-c)$

这暗示：

$-4a^2+4ab-4ca=4a(-a+b-c)$

因此，给定表达式可以因式分解为 $4a(-a+b-c)$。

更新日期：04-4月-2023

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