把表达式 $6xy+6-9y-4x$ 因式分解。

题目

给定代数表达式为 $6xy+6-9y-4x$.

解决

我们需要对表达式 $6xy+6-9y-4x$ 进行因式分解。

解答

代数表达式的因式分解

对代数表达式进行因式分解是指将表达式写成两个或多个因子的乘积形式。因式分解是分配律的反向运算。

当代数表达式被写成质因数的乘积形式时，即完成因数分解。

此处，我们可以通过对相似项进行分组并提出公因式的方法，对表达式 $6xy+6-9y-4x$ 进行因式分解。

给定表达式中的项为 $6xy, 6, -9y$ 和 $-4x$。

我们可以将给定项分组为 $6xy, -4x$ 和 $6, -9y$.

因此，在 $6xy, -4x$ 中提出公因式 $2x$，在 $6, -9y$ 中提出公因式 $-3$，我们得到：

$6xy+6-9y-4x=2x(3y-2)-3(-2+3y)$

$6xy+6-9y-4x=2x(3y-2)-3(3y-2)$

现在，再提出公因式 $(3y-2)$，我们得到：

$6xy+6-9y-4x=(3y-2)(2x-3)$

因此，给定的表达式可以因式分解为 $(3y-2)(2x-3)$。

阿卡利施瓦尔 纳尼

更新于: 06-Apr-2023

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