求等差数列 $8,10,12, \cdots, 126$ 的最后十项的和。

已知

已知等差数列为：$8, 10, 12, 14,…, 126$。

要求：

求等差数列 $8, 10, 12, 14,…, 126$ 的最后十项的和。

解

为了求最后十项的和，我们可以将已知等差数列反序。

这意味着，等差数列现在变为：

$126, 124,........, 14, 12, 10, 8$

这里：

首项 $(a)=126$，公差 $(d)=124-126=-2$

我们知道：

${S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

因此：

$\mathrm{S}_{10}=\frac{10}{2}[2 a+(10-1) d]$

$= 5[2(126)+9(-2)]$

$=5(252-18) =5 \times 234$

$=1170$

等差数列 $8, 10, 12, 14,…, 126$ 的最后十项的和为 $1170$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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