求前 40 个能被 6 整除的正整数之和。

已知

前 40 个能被 6 整除的正整数。

要求

我们必须求前 40 个能被 6 整除的正整数之和。

解法

前 40 个 6 的倍数是 $6,12,18,24, \ldots, 240$

这里，

$a=6, d=6$ 且 $l=240$

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$\mathrm{S}_{40}=\frac{40}{2}[2 \times 6+(40-1) \times 6]$

$=20[12+39 \times 6]$

$=20[12+234]$ $=20 \times 246$

$=4920$

前 40 个能被 6 整除的正整数之和是 4920。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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