如果\( b=0, c<0 \)，那么\( x^{2}+b x+c=0 \)的根在数值上相等且符号相反是否成立？请说明理由。

已知

\( b=0, c<0 \)

要求

我们需要确定\( x^{2}+b x+c=0 \)的根在数值上是否相等且符号相反。

解答

$x^2+bx+c=0$

代入$b=0$，得到：

$x^2+0x+c=0$

$x^2=-c$

$x=\pm \sqrt{-c}$       [$c<0 \Rightarrow -c>0$]

因此，

\( x^{2}+b x+c=0 \)的根在数值上相等且符号相反。

教程点

更新于：2022年10月10日

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