" ">

在给定图形中,$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。证明 $∆PQR \sim ∆TQR$。
"


已知

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。

要求

我们需要证明 $∆PQR \sim ∆TQR$。

解答

$\angle 1=\angle 2$

这意味着,

$PQ=PR$            (等角对等边)

在 $\triangle PQS$ 和 $\triangle TQR$ 中,

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$       (因为 $PQ=PR$)

$\angle PQS=\angle TQR=\angle 1$

因此,根据 SAS 判定定理,

$\Delta PQS \sim \Delta TQR$

证毕。

更新时间: 2022年10月10日

40 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告