在给定图形中,$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。证明 $∆PQR \sim ∆TQR$。
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已知
$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。
要求
我们需要证明 $∆PQR \sim ∆TQR$。
解答
$\angle 1=\angle 2$
这意味着,
$PQ=PR$ (等角对等边)
在 $\triangle PQS$ 和 $\triangle TQR$ 中,
$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$
$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ (因为 $PQ=PR$)
$\angle PQS=\angle TQR=\angle 1$
因此,根据 SAS 判定定理,
$\Delta PQS \sim \Delta TQR$
证毕。
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