带分数除以整数
在本课中，我们将学习带分数除以整数。
带分数除以整数的规则
将带分数转换为假分数，并将整数写成分母为 1 的分数。
将分数的除法转换为乘法运算，即将假分数乘以整数的倒数。
如果需要，将结果分数写成最简形式的带分数。
例 1
计算。将你的答案写成最简形式的带分数。
$2\frac{1}{3} \div 7$
解答
步骤 1
首先，我们将带分数 $2\frac{1}{3}$ 写成假分数
$2\frac{1}{3} = \frac{\left ( 2 \times 3 + 1 \right )}{3} = \frac{7}{3}$；$7 = \frac{7}{1}$
步骤 2
将除法转换为乘法，如下所示
$2\frac{1}{3} \div 7 = \frac{7}{3} \div \frac{7}{1} = \frac{7}{3} \times \frac{1}{7}$
步骤 3
将分子和分母相乘
$\frac{7}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{(7 \times 1)}{(3 \times 7)} = \frac{7}{21}$
步骤 4
$\frac{7}{21}$ 可以简化并写成如下形式
$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$
步骤 5
所以，$2\frac{1}{3} \div 7 = \frac{1}{3}$
例 2
计算。将你的答案写成最简形式的带分数。
$5 \div 1\frac{3}{4}$
解答
步骤 1
首先，我们将带分数 $1\frac{3}{4}$ 写成假分数
$1\frac{3}{4} = \frac{\left ( 1 \times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{7}{4}$；$5 = \frac{5}{1}$
步骤 2
$5 \div 1\frac{3}{4} = \frac{5}{1} \div \frac{7}{4}= \frac{5}{1} \times \frac{4}{7}$
步骤 3
将分子和分母相乘
$\frac{5}{1} \times \frac{4}{7} = \frac{(5 \times 4)}{(1 \times 7)} = \frac{20}{7}$
步骤 4
$\frac{20}{7}$ 可以写成带分数，如下所示
$\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$
步骤 5
所以，$5 \div 1\frac{3}{4} = 2\frac{6}{7}$