混合数与整数相乘
在本课中，我们将学习混合数与整数的乘法。
混合数与整数相乘的法则
将混合数转换成假分数，并将整数写成分母为1的分数。
进行分数乘法运算，如有需要则进行化简。
将结果分数写成最简形式的混合数。
例题1
计算。将答案写成最简形式的混合数。
$2\frac{1}{3} \times 7$
解答
步骤1
首先，我们将混合数$2\frac{1}{3}$写成假分数，并将整数7写成分数$\frac{7}{1}$。
$2\frac{1}{3} = \frac{\left ( 2 \times 3 + 1 \right )}{3} = \frac{7}{3}$；$7 = \frac{7}{1}$
步骤2
$2\frac{1}{3} \times 7 = \frac{7}{3} \times \frac{7}{1}$
步骤3
分子相乘，分母相乘
$\frac{7}{3} \times \frac{7}{1} = \frac{(7 \times 7)}{(3 \times 1)} = \frac{49}{3}$
步骤4
$\frac{49}{3}$可以写成如下混合数
$\frac{49}{3} = 16\frac{1}{3}$
步骤5
所以，$2\frac{1}{3} \times 7 = 16\frac{1}{3}$
例题2
计算。将答案写成最简形式的混合数。
$1\frac{3}{4} \times 5$
解答
步骤1
首先，我们将混合数$1\frac{3}{4}$写成假分数，并将整数5写成分数$\frac{5}{1}$。
$1\frac{3}{4} = \frac{\left ( 1 \times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{7}{4}$；$5 = \frac{5}{1}$
步骤2
$1\frac{3}{4} \times 5 = \frac{7}{4} \times \frac{5}{1}$
步骤3
分子相乘，分母相乘
$\frac{7}{4} \times \frac{5}{1} = \frac{(7 \times 5)}{(4 \times 1)} = \frac{35}{4}$
步骤4
$\frac{35}{4}$可以写成如下混合数
$\frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$
步骤5
所以，$1\frac{3}{4} \times 5 = 8\frac{3}{4}$