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一个袋子里装有编号从 1 到 49 的卡片。将卡片充分混合后，随机从袋中抽取一张卡片。求抽到的卡片上的数字是： $( 1)$ 奇数
$( 2)$ 5 的倍数
$( 3)$ 完全平方数
$( 4)$ 偶数素数。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：一个袋子装有编号从 1 到 49 的卡片。

要求：求抽到的卡片是

(1) 奇数

(2) 5 的倍数

(3) 完全平方数

(4) 偶数素数的概率。

解答

卡片总数

$= 49$

$( 1)$ . 总结果数

$=49$

从 1 到 49 的奇数有

$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\ 17,\ 19,$

$21,\ 23,\ 25,\ 27,\ 29,$

$31,\ 33,\ 35,\ 37,\ 39,\ 41,\ 43,\ 45,\ \ 47 和 49$

有利结果总数

$=25$

抽到的卡片是奇数的概率

$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$

$=\frac{25}{49}$

$( 2)$ . 1 到 49 之间 5 的倍数有

$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 35,\ 40,\ 45$

这里有利结果总数

$=9$

所有可能结果总数

$=49$

抽到的卡片是 5 的倍数的概率，

$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$

$=\frac{9}{49}$

$( 3)$ . 1 到 49 之间的完全平方数有

$1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 36,\ 49$

有利结果总数

$=7$

所有可能结果总数

$=49$

抽到完全平方数的概率

$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$

$=\frac{7}{49}$

$=\frac{1}{7}$

$( 4)$ .我们知道唯一的偶数素数是 2。

所有可能结果总数

$=49$

抽到偶数素数的概率

$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$

$=\frac{1}{49}$

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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