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法律研究一个袋子里装有编号从 1 到 49 的卡片。将卡片充分混合后，随机从袋中抽取一张卡片。求抽到的卡片上的数字是：$( 1)$ 奇数
$( 2)$ 5 的倍数
$( 3)$ 完全平方数
$( 4)$ 偶数素数。
已知：一个袋子装有编号从 1 到 49 的卡片。
要求：求抽到的卡片是
(1) 奇数
(2) 5 的倍数
(3) 完全平方数
(4) 偶数素数的概率。
解答
卡片总数 $= 49$
$( 1)$. 总结果数 $=49$
从 1 到 49 的奇数有 $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\ 17,\ 19,$ $21,\ 23,\ 25,\ 27,\ 29,$
$31,\ 33,\ 35,\ 37,\ 39,\ 41,\ 43,\ 45,\ \ 47 和 49$
有利结果总数$=25$
抽到的卡片是奇数的概率
$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$
$=\frac{25}{49}$
$( 2)$. 1 到 49 之间 5 的倍数有 $5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 35,\ 40,\ 45$
这里有利结果总数$=9$
所有可能结果总数$=49$
抽到的卡片是 5 的倍数的概率，
$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$
$=\frac{9}{49}$
$( 3)$. 1 到 49 之间的完全平方数有 $1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 36,\ 49$
有利结果总数$=7$
所有可能结果总数$=49$
抽到完全平方数的概率$=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$
$=\frac{7}{49}$
$=\frac{1}{7}$
$( 4)$ .我们知道唯一的偶数素数是 2。
所有可能结果总数$=49$
抽到偶数素数的概率 $=\frac{有利结果总数}{所有可能结果总数}$
$=\frac{1}{49}$
更新时间： 2022年10月10日
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