一个两位数比其数字反序得到的数大 27。如果其个位和十位数字分别为 $x$ 和 $y$，写出表示上述陈述的线性方程。

已知

一个两位数比其数字反序得到的数大 27。

其个位和十位数字分别为 $x$ 和 $y$。

要求

我们需要写出表示上述陈述的线性方程。

解答

个位数字 $= x$

十位数字 $= y$

这意味着，

给定的两位数 $= 10y+x$

数字反序得到的数 $=10x+y$

这个两位数比其数字反序得到的数大 27。

因此，

$(x + 10y) - (y +10x) = 27$

$x + 10y - y - 10x = 27$

$-9x + 9y = 27$

$-9(x-y) = 27$

$x-y=-3$

$x-y+3=0$

因此，表示给定陈述的线性方程为 $x - y + 3 = 0$。

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更新于: 2022年10月10日

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