一个两位数比其数字之和的4倍多3。如果在这个数上加上18，则数字顺序颠倒。求这个数。

已知

一个两位数比其数字之和的4倍多3。如果在这个数上加上18，则数字顺序颠倒。

求解

我们需要求出这个数。

解答

设这个数为 $10x+y$。

根据题意，

$10x+y=4(x+y)+3$

$10x+y=4x+4y+3$

$10x-4x=4y-y+3$

$6x=3y+3$

$6x=3(y+1)$

$2x=y+1$

$y=2x-1$....(i)

题目还给出，如果在这个数上加上18，则数字顺序颠倒。

因此，

$10x+y+18 = 10y+x$

$10y+x-10x-y = 18$

$10y-y+x-10x= 18$

$9y-x(10-1)=18$

$9y-9x=18$

$9(y-x)=18$

$y-x=\frac{18}{9}$

$y-x=2$

$2x-1-x=2$   (由 (i) 得)

$x=2+1$

$x=3$

这意味着，

$y=2x-1=2(3)-1=6-1=5$

原来的数是 $10(3)+5=30+5=35$。

因此，这个数是 35。  

教程点

更新于: 2022年10月10日

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