一个两位数的数字，其两个数字之和为五。当数字颠倒顺序后，这个数会增加九。求这个数。

已知

一个两位数的数字，其两个数字之和为五。

当数字颠倒顺序后，这个数会增加九。

求解

我们需要找到这个数。

解答

设这个数为 $10x+y$。

$x+y=5$.....(i)

已知当数字颠倒顺序后，新数会增加 9。

因此，

$10y+x= (10x+y)+9$

$10y+x-10x-y = 9$

$10y-y+x-10x= 9$

$9y-x(10-1)=9$

$9y-9x=9$

$9(y-x)=9$

$y-x=\frac{9}{9}$

$y-x=1$.....(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$y-x+x+y=1+5$

$2y=6$

$y=\frac{6}{2}$

$y=3$

因此，

$x+3=5$

$x=5-3$

$x=2$

原来的数字是 $10(2)+3=20+3=23$。

因此，所求的数字是 23。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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