一个两位数，其个位数字与十位数字的乘积为16。当从这个两位数中减去54时，其个位数字与十位数字互换位置。求这个两位数。

已知

一个两位数的个位数字和十位数字的乘积为16。

当从这个数中减去54时，个位数字和十位数字互换位置。

 要求

我们必须找到这个数。

解答

设这个两位数为$10x+y$。

根据题意，

$xy=16$-----(1)

$10x+y-54=10y+x$

$10x-x+y-10y-54=0$

$9x-9y-54=0$

$9(x-y-6)=0$

$x-y-6=0$

$x=y+6$

将$x$的值代入公式(1)，我们得到：

$(y+6)y=16$

$y^2+6y=16$

$y^2+6y-16=0$

用因式分解法解$y$，我们得到：

$y^2+8y-2y-16=0$

$y(y+8)-2(y+8)=0$

$(y+8)(y-2)=0$

$y+8=0$ 或 $y-2=0$

$y=-8$ 或 $y=2$

考虑$y$的正值，我们得到：

$y=2$，则$x=y+6=2+6=8$

所求的数是$10x+y=10(8)+2=80+2=82$。 

教程点

更新于：2022年10月10日

99 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习